Question

7．下列运算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{9+16}$=$\sqrt{9}$+$\sqrt{16}$=3+4=7
• B． 2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=2
• C． （-2$\sqrt{3}$）²=6
• D． $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{\frac{15}{3}}$=$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的加减运算对B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

解答 解：A、原式=$\sqrt{25}$=5，所以A选项错误；
B、原式=$\sqrt{2}$，所以C选项错误；
C、原式=4×3=12，所以C选项错误；
D、原式=$\sqrt{\frac{15}{3}}$=$\sqrt{5}$，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．