Question

直角三角形两条边长分别是6和8，则连接两条直角边中点的线段长是（　　）

• A、3
• B、5
• C、4或5
• D、5或3

Answer 1

考点：三角形中位线定理,勾股定理

专题：

分析：分两种情况进行讨论：①8是直角边；②8是斜边．

解答：解：分两种情况：
①8是直角边，如图：点E、F分别是直角边AC、BC的中点，
∴EF是Rt△ABC的中位线，
∴EF=

1

2

AB；
在Rt△ABC中，根据勾股定理知，AB=

62+82

=10，
∴EF=5；
②8是斜边，如图：点D、E分别是直角边BC、AC的中点，
∴EF是Rt△ABC的中位线，
∴EF=

1

2

AB=4．
综上可知连接两条直角边中点的线段长是5或4．
故选C．

点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，以及勾股定理，熟记定理是解题的关键，作出图形更形象直观．