Question

6．计算
（1）|-3|-（π-1）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1
（2）（-xy²）³÷（$\frac{1}{2}$xy²）²×$\frac{1}{2}$x
（3）（x-1）（x+3）+（2x-3y）（2x+3y）
（4）（2m+n）²-n（n+4m）-2m²．

Answer 1

分析 （1）根据去绝对值、零指数幂、负整数指数幂和整式的减法进行计算即可；
（2）根据积的乘方、同底数幂乘除法进行计算即可；
（3）根据多项式乘以多项式和整式的加法进行计算即可；
（4）根据完全平方和公式和整式的减法、去括号的方法进行计算即可．

解答 解：（1）|-3|-（π-1）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1
=3-1-$\frac{1}{\frac{1}{2}}$
=3-1-2
=0；
（2）（-xy²）³÷（$\frac{1}{2}$xy²）²×$\frac{1}{2}$x
=$-{x}^{3}{y}^{6}÷\frac{1}{4}{x}^{2}{y}^{4}×\frac{1}{2}x$
=-2x²y²；
（3）（x-1）（x+3）+（2x-3y）（2x+3y）
=x²+2x-3+4x²-9y²
=5x²+2x-3-9y²；
（4）（2m+n）²-n（n+4m）-2m²
=4m²+4mn+n²-n²-4mn-2m²
=2m²．

点评 本题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是明确整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂的计算方法．