Question

1．若（x+m）（x+2）=x²-5x+n，则m-n=8．

Answer 1

分析 由（x+m）（x+2）=x²+（2+m）x+2m=x²-6x+n得出$\left\{\begin{array}{l}{2+m=-6}\\{2m=n}\end{array}\right.$，解之可得m、n的值，再代入可得答案．

解答 解：∵（x+m）（x+2）=x²+（2+m）x+2m=x²-6x+n，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+m=-6}\\{2m=n}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-8}\\{n=-16}\end{array}\right.$，
∴m-n=8．
故答案为：8．

点评 本题主要考查多项式乘多项式，根据题意得出关于m、n的方程组是解题的关键．