Question

16． 某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼五楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知CD=12米，求旗杆AB的高度．

Answer 1

分析 过D作DH⊥AB于H，设BH=xm，根据正切的定义求出DH、AC、AB，根据题意列出方程，解方程即可．

解答 解：过D作DH⊥AB于H，设BH=xm，
在Rt△BDH中，tan∠BDH=$\frac{BH}{DH}$，
∴DH=$\frac{BH}{tan30°}$=$\sqrt{3}$x，
∴AC=$\sqrt{3}$x，
在Rt△ABC中，tan∠ACB=$\frac{AB}{AC}$，
∴AB=AC•tan60°=3x，
∵AH=CD=12
∴3x-x=12，
解得，x=6，
答：旗杆AB的高度为18m．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．