Question

9．用min{a、b、c}表示这三个数中最小的数，则min{sin30°、cos45°、tan30°}=sin30°．

Answer 1

分析 先根据特殊角的三角函数值求出sin30°、cos45°、tan30°的值，再比较其大小即可．

解答 解：sin30°=$\frac{1}{2}$，cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∵$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，
∴$\frac{\sqrt{2}}{2}$≈0.7，$\frac{\sqrt{3}}{3}$≈0.54．
∵0.7＞0.54＞0.5，
∴$\frac{\sqrt{2}}{2}$＞$\frac{\sqrt{3}}{3}$＞$\frac{1}{2}$，即cos45°＞tan30°＞sin30°，
∴min{sin30°、cos45°、tan30°}=sin30°．
故答案为：sin30°．

点评 本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．