Question

14．四边形ABCD的对角线相交于O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形（　　）

• A． 仅是轴对称图形
• B． 仅是中心对称图形
• C． 既是轴对称图形又是中心对称图形
• D． 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

Answer 1

分析 首先根据已知条件OA=OB=OC=OD，可知四边形ABCD的对角线相等且互相平分，得出四边形ABCD是矩形，然后根据矩形的对称性，得出结果．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD的对角线相交于点O且OA=OB=OC=OD，
∴OA=OC，OB=OD；AC=OA+OC=OB+OD=BD，
∴四边形ABCD是矩形，
∴四边形ABCD既是轴对称图形，又是中心对称图形．
故选C．

点评 本题主要考查了矩形的判定及矩形的对称性．对角线相等且互相平分的四边形是矩形，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形．