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x
1
,x
2
是方程2x
2
-7x+4=0的两根,则x
1
+x
2
=________,x
1
x
2
=________.
试题答案
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2
分析:直接根据一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系求解.
解答:根据题意得x
1
+x
2
=-
=
,x
1
•x
2
=
=2.
故答案为
,2.
点评:本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x
1
,x
2
,则x
1
+x
2
=-
,x
1
•x
2
=
.
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在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
+bx+2与x轴交于点A(x
1
,0),
B(x
2
,0)(x
1
<x
2
),且x
1
,x
2
是方程x
2
-2x-3=0的两个实数根,点C为抛物线与y轴的交点.
(1)求点A,B的坐标;
(2)分别求出抛物线和直线AC的解析式;
(3)若将过点(0,2)且平行于x轴的直线定义为直线y=2.设动直线y=m(0<m<2)与线段AC、BC分别交于D、E两点.在x轴上是否存在
点P,使得△DEP为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
(2008•崇安区二模)设x
1
、x
2
是方程x
2
+2x-1=0的两个实数根,则x
1
+x
2
=
-2
-2
,x
1
•x
2
=
-1
-1
.
已知x
1
、x
2
是方程x
2
-2x-3=0的两个实数根,则
x
1
2
+
x
2
2
=
10
10
,
1
x
1
+
1
x
2
=
-
2
3
-
2
3
.
设x
1
,x
2
是方程x
2
-2x-3=0的两根,则x
1
+x
2
=( )
A.-2
B.2
C.-3
D.3
设
x
1
、
x
2
是方程
2
x
(
x
-
1
)=
k
的两个实根,
,则
y
与
k
的函数关系式是
________
;当
k
________
时,
y
有最小值是
________
。
关 闭
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