Question

16．若抛物线y=a（x-h）²+k的顶点是A（2，1），且经过点B（1，2），求抛物线的函数关系式．

Answer 1

分析 根据题意可h=2，k=1，将点B（1，2）代入可求a，从而确定抛物线解析式．

解答 解：∵抛物线y=a（x-h）²+k的顶点是A（2，1），
∴y=a（x-2）²+1，
∵点B（1，2）在抛物线y=a（x-2）²+1上，
∴a+1=2，解得a=1，
∴抛物线的函数关系式y=（x-2）²+1．

点评 本题考查了用待定系数法求二次函数解析式，在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．