题目内容
8．
直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8 现将△ABC如图那样折叠，使点A与点、B重合，折痕为DE，求cos∠CBE的值．
分析 折叠后形成的图形相互全等，设BE=x，则CE=8-x，在RT△BCE中利用勾股定理求出BE，利用三角函数的定义可求出．
解答 解：根据题意，BE=AE．
设BE=x，则CE=8-x．
在Rt△BCE中，x2=（8-x）2+62，
解得x=$\frac{25}{4}$，
cos∠CBE=$\frac{CB}{BE}$=$\frac{24}{25}$．
点评 本题考查翻折的性质，锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．
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若BM为△ABC的中线，则sin∠CBM=$\frac{4}{5}$，sin∠ABM=$\frac{12\sqrt{73}}{365}$．
17．下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2016个数是（ ）
| A． | 22014 | B． | 22015 | C． | 22016 | D． | 4032 |
如图，以点P（-2，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=4$\sqrt{3}$，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．