题目内容
4．
如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在正比例函数y=kx的图象l上，则点B2017的坐标是（2017，2017$\sqrt{3}$）．
分析 根据等边三角形的性质可得出OB1=B1B2=B2B3=…=2、且直线l的解析式为y=$\sqrt{3}$x，进而可得出点B1、B2、B3、…的坐标，根据坐标的变化即可得出变化规律“Bn（n，$\sqrt{3}$n）”，依此规律即可得出结论．
解答 解：∵△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，
∴OB1=B1B2=B2B3=…=2，且直线l的解析式为y=$\sqrt{3}$x，
∴B1（1，$\sqrt{3}$），B2（2，2$\sqrt{3}$），B3（3，3$\sqrt{3}$），…，
∴Bn（n，$\sqrt{3}$n），
∴B2017（2017，2017$\sqrt{3}$）．
故答案为：（2017，2017$\sqrt{3}$）．
点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质以及规律型中点的坐标的变化，根据点的坐标的变化找出变化规律是解题的关键．
练习册系列答案
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14．
如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过过的面积为（ ）
如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过过的面积为（ ）| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{8}$ | D． | $\frac{π}{12}$ |
15．
如图所示是围棋棋盘中的一部分，放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标是（-3，-1），白棋④的坐标是（-2，-5），则黑棋①的坐标是（ ）
如图所示是围棋棋盘中的一部分，放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标是（-3，-1），白棋④的坐标是（-2，-5），则黑棋①的坐标是（ ）| A． | （-3，-5） | B． | （0，0） | C． | （1，-4） | D． | （2，-2） |
如图，已知射线OM，以O为圆心，以12cm为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则扇形AOB的面积为24πcm2．
13．某运动对要从甲乙丙丁四名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到如下表：
根据表中数据，教练组应该选择甲参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| 平均数（cm） | 175 | 173 | 174 | 175 |
| 方差（cm2） | 3.5 | 3.5 | 12.5 | 13 |