题目内容

图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是

A. 当x=3时，EC＜EM B. 当y=9时，EC＞EM

C. 当x增大时，EC·CF的值增大。 D. 当y增大时，BE·DF的值不变。

B 【解析】试题分析：由图象可知，反比例函数图象经过（3，3），应用待定系数法可得该反比例函数关系式为，因此， 当x=3时，y=3，点C与点M重合，即EC=EM，选项A错误； 根据等腰直角三角形的性质，当x=3时，y=3，点C与点M重合时，EM=， 当y=9时， ，即EC=，所以，EC＜EM，选项B错误； 根据等腰直角三角形的性质，EC= ，CF= ， 即EC·CF=，为定...
练习册系列答案
相关题目

如图，DE∥BF，∠1与∠2互补.

（1）试说明：FG∥AB;

（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，则DE与AC垂直吗？请说明理由.

(1)证明见解析； （2）DE与AC垂直,理由见解析. 【解析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2+∠DBF=180°，再根据∠1+∠2=180°可得∠1=∠DBF，最后根据内错角相等，两直线平行即可证明； （2）根据（1）中所证出的FG∥AB，可得∠A=∠CFG=60°，再根据三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求出∠AED=90°，根据垂直定义可得出结论. ...

一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（ ）

A. （2，2） B. （3，2） C. （2，－3） D. （2，3）

C 【解析】已知正方形的两个顶点为（-2，-3），（-2，1），可得正方形的边长为：1-（-3）=4，再由第三个点的坐标为（2，1），可求得第四个顶点的坐标为（2，-3），故选D.

某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．

（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？

（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

（1）35元/盒；（2）20%． 【解析】试题分析：（1）设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x﹣11）元/盒，根据2014年花3500元与2016年花2400元购进的礼盒数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论； （2）设年增长率为m，根据数量=总价÷单价求出2014年的购进数量，再根据2014年的销售利润×（1+增长率）2=201...

从这七个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的方程有整数解，且使关于的不等式组 有解的概率为 .

． 【解析】 试题解析：方程两边乘以x-2得ax-2（x-2）=-x， 整理得（a-1）x=4， 由于方程有整数解且x≠2， 所以a=-3，-1，0，2，3， 解x+1＞a得x＞a-1， 解≥1得x≤2， 由于不等式组有解， 所以a-1＜2，解得a＜3， 所以使关于x的方程有整数解，且使关于x的不等式组有解的a的值为-3，-1，0，2， ...

下列命题，其中真命题是（　　）

A. 方程x2=x的解是x=1

B. 6的平方根是±3

C. 有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等

D. 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形

D 【解析】试题分析：方程的解为， ，故不正确；3的平方根为±，故不正确；有两边对应相等，且夹角相等的两三角形全等，故不正确；根据三角形中位线的性质可知连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，故正确. 故选D

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面积．

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）菱形ADCF的面积为6． 【解析】试题分析: （1）根据AAS证△AFE≌△DBE； （2）利用全等三角形的对应边相等得到AF=BD．证出四边形ADCF是平行四边形，再由“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”得到AD=DC，从而得出结论； （3）由直角三角形ABC与菱形有相同的高，根据等积变形求出这个高，代入菱形面积公式可求出结论． ...

菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　）

A. 四条边相等，四个角相等 B. 对角线相等

C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分

D 【解析】试题解析：A、不正确，矩形的四边不相等，菱形的四个角不相等； B、不正确，菱形的对角线不相等； C、不正确，矩形的对角线不垂直； D、正确，三者均具有此性质； 故选D．

如图，边长为2的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于

A. B. C. D.

D 【解析】如图，连接AC， ∵四边形ABCD是菱形，B、C两点在扇形AEF的上， ∴AB=BC=AC， ∴△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=60°， 又∵AB=2， ∴. 故选D.

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