Question

某样本数据是：2，2，x，3，3，6．如果这个样本的众数为2，那么这组数据的方差是

 

．

Answer 1

考点：方差,众数

专题：

分析：根据众数的定义先求出x的值，再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，然后根据方差公式进行计算即可．

解答：解：∵数据2，2，x，3，3，6的众数为2，
∴x=2，
∴这组数据的平均数是（2+2+2+3+3+6）÷6=3，
∴方差=

1

6

[3×（2-3）²+2×（3-3）²+（6-3）²]=2．
则这组数据的方差是2；
故答案为：2．

点评：本题考查的是众数和方差：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]；众数是一组数据中出现次数最多的数．