Question

在等腰三角形中，一个角是另一个角的2倍，等腰三角形的三内角分别是

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：分类讨论

分析：分两种情况：①设顶角是x°，底角是2x°，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可；②设底角是x°，顶角是2x°，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．

解答：解：①设顶角是x°，底角是2x°，
由题意得，x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
2x=72°，
此时，三角形的三个内角分别是36°、72°、72°，
②设底角是x°，顶角是2x°，
由题意得，x+x+2x=180°，
解得x=45°，
2x=90°，
此时，三角形的三个内角分别为45°、45°、90°，
综上所述，等腰三角形的三内角分别是36°、72°、72°或45°、45°、90°．
故答案为：36°、72°、72°或45°、45°、90°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了三角形的内角和定理，难点在于分情况讨论．