Question

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于D，AD⊥CE于E，若AD-BE=5cm，则ED=

 

cm．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：首先判断出∠BCE=∠ACD，再结合AC=BC，∠BEC=∠CDA=90°，可判断△BCE≌△CAD，得出BE=CD，AD=CE，从而根据AD-BE=CE-CD=DE=5cm．

解答：解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠BCE+ACD=90°，∠CAD+ACD=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
在△BCE与△CAD中，

∠BEC=∠CDA ∠BCE=∠CAD BC=CA

，
∴△BCE≌△CAD（AAS），
∴BE=CD，AD=CE，
∴DE=CE-CD=AD-BE=5cm．
故答案为：5．

点评：此题考查了全等三角形的判定及性质，解答本题的关键在于熟练掌握三角形全等的判定定理，以及全等三角形的性质：对应边、对应角分别相等．