Question

8．用配方法解方程x²-2x-1=0时，原方程应变形为（　　）

• A． （x+1）²=2
• B． （x+2）²=5
• C． （x-1）²=2
• D． （x-2）²=5

Answer 1

分析 配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答 解：由原方程移项，得
x²-2x=1，
方程的两边同时加上一次项系数-2的一半的平方1，得
x²-2x+1=2，
∴（x-1）²=2．
故选：C．

点评 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．