Question

17．解一元二次方程：
（1）5x（x-1）=2-2x
（2）2x²-3x-2=0（配方法）    
（3）x²+2x-4=0．

Answer 1

分析 （1）首先去括号进而合并同类项，再利用十字相乘法分解因式得出即可；
（2）直接移项，二次项数化1，再配方、开平方求出即可；
（3）利用配方法解方程求出即可．

解答 解：（1）5x（x-1）=2-2x
5x²-5x-2+2x=0，
则5x²-3x-2=0
（x-1）（5x+2）=0，
解得：x₁=1，x₂=-$\frac{2}{5}$；

（2）2x²-3x-2=0（配方法）  
  2x²-3x=2
x²-$\frac{3}{2}$x=1
（x-$\frac{3}{4}$）²=1+$\frac{9}{16}$
（x-$\frac{3}{4}$）²=$\frac{25}{16}$，
∴x-$\frac{3}{4}$=±$\frac{5}{4}$，
解得：x₁=2，x₂=-$\frac{1}{2}$；

（3）x²+2x-4=0
x²+2x=4，
（x+1）²=5，
则x+1=±$\sqrt{5}$，
解得：x₁=-1+$\sqrt{5}$，x₂=-1-$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了十字相乘法以及配方法解方程，正确利用十字相乘法解方程是解题关键．