Question

20．解下列方程
（1）（2x-1）²=9
（2）x²-4x+1=0（用配方法）
（2）x²-2x-2=0
（3）2x（x+3）=6（x+3）（因式分解法）               
（4）x²-2x-3=0．

Answer 1

分析 （1）运用直接开平方法解方程；
（2）运用配方法解方程；
（3）运用配方法解方程；
（4）运用因式分解法解方程；
（5）运用因式分解法解方程．

解答 解：（1）开平方得：2x-1=±3，
解得：x₁=2，x₂=-1；
（2）配方得：（x-2）²=3，
开平方得：x-2=±$\sqrt{3}$，
解得：x₁=$\sqrt{3}$+2，x₂=-$\sqrt{3}$+2；
（3）配方得：（x-1）²=3，
开平方得：x-1=±$\sqrt{3}$，
解得：x₁=$\sqrt{3}$+1，x₂=-$\sqrt{3}$+1；
（4）移项得：2x（x+3）-6（x+3）=0，
提公因式得：（x+3）（2x-6）=0，
解得：x₁=-3，x₂=3；
（5）分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
解得：x₁=-1，x₂=3．

点评 本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．