Question

（1）2014⁰+（-

1

2

）^-3×cos30°-|tan45°-tan60°|
（2）解方程：2x²-4x-1=0．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元二次方程-配方法,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则及特殊角的三角函数值计算，最后一项利用特殊角的三角函数值及绝对值的代数意义计算即可；
（2）方程整理后，利用配方法求出解即可．

解答：解：（1）原式=1-8×

3

2

-|1-

3

|=1-4

3

-

3

+1=2-5

3

；
（2）方程整理得：x²-2x=

1

2

，
配方得：x²-2x+1=

3

2

，即（x-1）²=

3

2

，
开方得：x-1=±

6

2

，
解得：x₁=1+

6

2

，x₂=1-

6

2

．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．