Question

【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，M，N均在格点上.在线段上有一动点B，以为直角边在的右侧作等腰直角，使，，G是一个小正方形边的中点.

（1）当点B的位置满足时，求此时的长_______；

（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点C，使其满足线段最短，并简要说明点C的位置是如何找到的（不要求证明）____________．

Answer 1

【答案】； 见详解．

【解析】

（1）根据题意画出图形，作GH⊥MN于H，根据勾股定理即可求出CG；

（2）由（1）得，点C的运动轨迹是一条直线，当GC垂直于直线时，垂直即为所求点，取格点H，D，E，F，连接，连接与格线交于T点，连接并延长与交于点C，点C即为所求

解：（1）如图，作GH⊥MN于H，

由题意得,CH=，GH=1，

在中，

；

故答案为：

（2）如图，取格点H，D，E，F，连接，连接与格线交于T点，连接并延长与交于点C，点C即为所求．