题目内容
从山顶测得地面上同一方向A，B两点的俯角分别为30°，60°，若AB=100米，则山顶的高度= 米．
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：
分析：由题意可知∠ECA=30°，∠ECB=60°，所以可证明△ABC是等腰三角形，所以AB=BC，解直角三角形BDC，进而求出山顶的高度．
解答：
解：如图：由题意可知∠ECA=30°，∠ECB=60°，
∴∠BAC=30°，∠ECA=∠CAB=30°，
∴∠BCA=∠BAC=30°，
∴AB=BC=100米，
∵∠BCD=30°，
∴BD=50米，
∴DC=
=50
米．
答：山顶的高度是50
米．
故答案为：50
．
解：如图：由题意可知∠ECA=30°，∠ECB=60°，∴∠BAC=30°，∠ECA=∠CAB=30°，
∴∠BCA=∠BAC=30°，
∴AB=BC=100米，
∵∠BCD=30°，
∴BD=50米，
∴DC=
| BC2-BD2 |
| 3 |
答：山顶的高度是50
| 3 |
故答案为：50
| 3 |
点评：本题考查了勾股定理的应用和解直角三角形的应用，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
练习册系列答案
目标测试系列答案
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