Question

9．已知$\sqrt{16}$的算术平方根为a，-$\sqrt{10}$的整数部分为b，则（-2a-b）²⁰¹⁵=0．

Answer 1

分析 根据算术平方根的意义，可得a的值，根据-4＜-$\sqrt{10}$＜-3，可得b的值，根据0的乘方运算，可得答案．

解答 解：∵$\sqrt{16}$=4，$\sqrt{4}$=2，
∴a=2，
∵3＜$\sqrt{10}$＜4，
∴-4＜-$\sqrt{10}$＜-3，
∴b=-4．
∴-2a-b=-2×2-（-4）=-4+4=0，
∴（-2a-b）²⁰¹⁵=0²⁰¹⁵=0．
故答案为0．

点评 本题考查了估算无理数的大小，利用两次算术平方根得出a的值，-4＜-$\sqrt{10}$＜-3得出b的值．