如图.已知∠1=∠2.∠B=∠C.可推得AB∥CD．请说明理由试题见解析. [解析]试题分析:先根据∠1=∠2.∠1=∠4得出∠2=∠4.故EC∥BF.由平行线的性质得出∠C=∠3.故可得出∠B=∠3.所以AB∥CD．试题解析:如图. ∵∠1=∠2.∠1=∠4. ∴∠2=∠4. ∴EC∥BF. ∴∠C=∠3. ∵∠B=∠C. ∴∠B=∠3. ∴AB∥CD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．请说明理由

试题见解析. 【解析】试题分析：先根据∠1=∠2，∠1=∠4得出∠2=∠4，故EC∥BF，由平行线的性质得出∠C=∠3，故可得出∠B=∠3，所以AB∥CD．试题解析：如图， ∵∠1=∠2，∠1=∠4， ∴∠2=∠4， ∴EC∥BF， ∴∠C=∠3， ∵∠B=∠C， ∴∠B=∠3， ∴AB∥CD．

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如图，在中，，以的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】如图：故选．

如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）2的值为．

25 【解析】试题分析：由题意知（a-b）2= 所以ab=6,所以（a+b）2=（a-b）2+4ab=1+4×6=25.

如图，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明。

（1）在图1中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：．

（2）在图2中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：．

（3）在图3中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：．

（4）在图4中，∠APC与∠PAB，∠PCD之间的关系是：．

（5）在图中，求证：．

答案见解析【解析】试题分析：（1）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案；（2）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案；（3）由AB∥CD，根据两直线平行，同位角线相等，以及三角形外角的性质，即可求得答案；（4）由AB∥CD，根据...

如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，求∠BFD的度数.

110° 【解析】试题分析：过点E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，根据角的计算以及角平分线的定义可得∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）÷2=110°，再依据四边形内角和为360°结合角的计算即可得出结论．试题解析：【解析】过点E作EG∥AB，如图所示： ∴∠ABE+∠BEG=180°．∵AB∥CD，EG∥...

如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．

12° 【解析】试题分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及角平分线的定义进行解答．试题解析：【解析】 ∵DB∥FG∥EC，∴∠BAG=∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°， ∴∠BAC=∠BAG+∠GAC=96°．∵AP是∠BAC的平分线，∴∠PAC=∠BAC=48°，∴∠PAG=∠PAC﹣∠GAC=48°﹣36°=12°，即∠PAG=12°．

如图，将周长为16的三角形沿方向平移3个单位得到三角形 ,则四边形的周长等于 ________.

22 【解析】【解析】 ∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，∴AD=CF=3，AC=DF． ∵△ABC的周长等于16，∴AB+BC+AC=16，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD =AB+BC+CF+AC+AD=16+3+3=22．故答案为：22．

的值是（）

A. 4 B. 2 C. ±2 D.

B 【解析】试题分析：首先应弄清所表示的意义：求的算术平方根.根据一个正数的平方等于，那么这个正数就叫做的算术平方根.因为，所以的算术平方根为，故应选B.

如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是1、4、25．则△ABC的面积是　　．

64 【解析】试题分析:根据平行可得三个三角形相似,再由它们的面积比等于相似比的平方,设其中一边为一求未知数,然后计算出最大的三角形与最小的三角形的相似比,从而求面积比. 试题解析:如图,，过M作BC的平行线交AB,AC于D,E,过M作AC平行线交AB,BC于F,H,过M作AB平行线交AC,BC于I,G, 根据题意得,△1∽△2∽△3, ∵△1:△2=1:4,△1:...