Question

6．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足|a-b|+$\sqrt{c-b}$=0，则是（　　）

• A． 等腰三角形
• B． 等边三角形
• C． 直角三角形
• D． 不能确定

Answer 1

分析 由于|a-b|和$\sqrt{c-b}$都是非负数，且|a-b|+$\sqrt{c-b}$=0，因此|a-b|和$\sqrt{c-b}$都等于0，由此即可得到a=b=c，故△ABC是等边三角形．

解答 解：∵|a-b|+$\sqrt{c-b}$=0，|a-b|≥0，$\sqrt{c-b}$≥0，
∴|a-b|=0，$\sqrt{c-b}$=0，
∴a-b=0，c-b=0，
∴a=b，c=b，
∴a=b=c，
∴△ABC是等边三角形．
故选B．

点评 本题主要考查绝对值的非负性、算术平方根的非负性，初中阶段主要有三种非负数：绝对值、算术平方根、平方数，若这些非负数的和等于0，则这些非负数都等于0．