Question

【题目】已知：无论取何值，多项式： 的值不变.请回答问题：

（1）请直接写出a、b、c的值： =　 　， =　 　， =　 　；

（2）数轴上三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．

①秒钟过后，BC的长度为　 　（用含的关系式表示）；

②请问：4AC﹣5AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

Answer 1

【答案】(1)a=-1，b=1，c=5；(2)①t+4；②不变，4AC﹣5AB＝

【解析】试题分析：（1）根据无论取何值，多项式： 的值不变,求出的值.

（2）①先分别表示出秒钟过后的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；
②先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出和就可以得出的值的情况．

试题解析：

无论取何值，多项式： 的值不变,

解得：

故答案为：-1,1,5.

(2)①由题意，得

t秒钟过后A点表示的数为：1t，B点表示的数为：1+3t，

C点表示的数为：5+4t，

∴BC=5+4t(1+3t)=4+t；

故答案为：4+t；

②由题意，得

AC=6+5t，AB=2+4t，

∴的值不随着时间的变化而改变，其值为