Question

如图，平面直角坐标系中，点A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一个动点．

（1）点P坐标为 ；

（2）Q点在圆上坐标为 时，△ABQ是直角三角形．

Answer 1

（6，6）;（10，9）或（10，3）

【解析】

试题分析：（1）根据弦的垂直平分线经过圆心可作CD和AB的垂直平分线，它们的交点为P，然后写出P点坐标；

（2）根据圆周角定理，直径所对的圆周角为直角，则作直径AQ′和BQ，得到△ABQ和ABQ′都是直角三角形，然后写出Q点的坐标．

试题解析：（1）作CD和AB的垂直平分线，它们的交点为P点，如图，

则P点坐标为（6，6）；

（2）作直径AQ′和BQ，则△ABQ和ABQ′都是直角三角形，

此时Q点坐标为（10，9）、（10，3）．

考点：1．垂径定理；2．坐标与图形性质；3．勾股定理．