题目内容

如图,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积是( )

A. B. C. D.

A.

【解析】

试题分析:连接OE、OD,点D、E是半圆的三等分点,

∴∠AOE=∠EOD=∠DOB=60°

∵OA=OE=OD=OB

∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等边三角形,

∴AB∥DE,

∴S△ODE=S△BDE;

∴图中阴影部分的面积=S扇形OAE﹣S△OAE+S扇形ODE=

故选A.

考点:扇形面积的计算.

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