Question

1．若$\sqrt{x-y}$+y²-4y+4=0，求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质可以求得x、y的值，从而可以求得$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值．

解答 解：$\sqrt{x-y}$+y²-4y+4=0，
∴$\sqrt{x-y}$+（y-2）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{y-2=0}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∴$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$．

点评 本题考查分式的化简求值、非负数的性质，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法，利用非负数的性质解答．