Question

1．解关于x的不等式：（$\frac{1}{2}$-a）x＞1-2a．

Answer 1

分析 先对原不等式变形，然后讨论1-2a的正负情况即可解答本题．

解答 解：（$\frac{1}{2}$-a）x＞1-2a
$\frac{1-2a}{2}•x＞1-2a$
（1-2a）x＞2（1-2a）
当1-2a＞0时，即a＜$\frac{1}{2}$时，x＞2；
当1-2a=0时，即a=$\frac{1}{2}$时，x无解；
当1-2a＜0时，即a＞$\frac{1}{2}$时，x＜2；
则a＜$\frac{1}{2}$时，原不等式的解集是x＞2；
a=$\frac{1}{2}$时，原不等式无解；
a＞$\frac{1}{2}$时，原不等式的解集是x＜2．

点评 本题考查解一元一次不等式，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法，利用分类讨论的数学思想解答．