Question

9．化简，求值：$\frac{a^2+a}{a^2-4}$÷$\frac{a}{a-2}$-1，其中a=-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先算除法，再算减法，最后把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a（a+1）}{（a-2）（a+2）}$•$\frac{a-2}{a}$-1 
=$\frac{a+1}{a+2}$-1  
=-$\frac{1}{a+2}$．  
当a=-$\frac{3}{2}$时，则原式=-2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意把分式化为最简形式，再代入求值．