Question

11．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）．
（1）方程ax²+bx+c=0的解为x₁=1，x₂=3；
（2）不等式ax²+bx+c＞0的解集为x＜1或x＞3；
（3）不等式ax²+bx+c＜0的解集为1＜x＜3．

Answer 1

分析 （1）根据抛物线与x轴的两个交点坐标写出即可；
（2）根据函数图象写出x轴上方部分的x的取值范围即可；
（3）根据函数图象写出x轴下方部分的x的取值范围即可．

解答 解：（1）方程ax²+bx+c=0的解为x₁=1，x₂=3；
（2）不等式ax²+bx+c＞0的解集为x＜1或x＞3；
（3）不等式ax²+bx+c＜0的解集为1＜x＜3．
故答案为：（1）x₁=1，x₂=3；（2）x＜1或x＞3；（3）1＜x＜3．

点评 本题考查了二次函数与不等式组，抛物线与x轴的交点问题，数形结合是数学中的重要思想之一，解决函数问题更是如此．