题目内容
【题目】已知函数y=（m+
）x2+（2m﹣1）x﹣3．求证：不论m为何值，该函数图象与x轴必有交点．
【答案】证明见解析．
【解析】试题分析：一次函数图象上点的坐标特征以及抛物线与x轴的交点，分该函数为一次函数和二次函数两种情况，寻找函数图象与x轴的交点个数是解题的关键．
试题解析：
证明：当m+
=0，即m=﹣
时，原函数为一次函数y=﹣
x﹣3，
令y=﹣
x﹣3=0，解得：x=﹣2，
∴当m=﹣
时，函数y=（m+
）x2+（2m﹣1）x﹣3与x轴的交点坐标为（﹣2，0）；
当m+
≠0，即m≠﹣
时，该函数为二次函数，
∵△=（2m﹣1）2﹣4×（m+
）×（﹣3）=4m2+8m+4=4（m+1）2≥0，
∴函数y=（m+
）x2+（2m﹣1）x﹣3的图象与x轴至少有一个.
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代 号 | 教学方式 | 最喜欢频 数 | 频 率 |
1 | 老师讲，学生听 | 20 | 0.10 |
2 | 老师提出问题，学生探索思考 | 100 | |
3 | 学生自行阅读教材，独立思考 | 30 | 0.15 |
4 | 分组讨论，解决问题 | 0.25 |
（1）补全“频率分布表”；
（2）在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；
（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由．
