题目内容

已知抛物线y=（x﹣2）2﹣3的部分图象如图所示，若y≤0，则x的取值范围为_____．

﹣1≤x≤5 【解析】试题解析：∵y=（x﹣2）2﹣3， ∴抛物线的对称轴为x=2，抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0）， 则（﹣1，0）关于x=2对称的点为（5，0）， 即抛物线与x轴另一个交点为（5，0）， 所以y＜0时，x的取值范围是﹣1≤x≤5． 故答案为：﹣1≤x≤5．
练习册系列答案
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如图，在△中， ,以为直径的⊙交于点, 于点.

求证: 是⊙的切线.

见解析 【解析】本题要证明的是是⊙的切线，关键是抓住“交点”，即“有交点，则连半径，证垂直.”，即可证明出是⊙的切线. 证明：如图所示，连接. ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴∥ ∵ ∴， ∵点在⊙ ∴是⊙的切线.

在实数， ， ， ， ， 中，无理数的个数为（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

B 【解析】在实数， ， ， ， ， 中，无理数有 ， ，共2个， 故选B.

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=2，∠C＝30，则⊙O的半径为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】连接OA、OB， 则∠AOB=2∠C=60°， 又∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形， ∴OA=AB=2， 故选B.

一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( )

A. B. C. D.

C 【解析】∵2个红球、3个白球，一共是5个， ∴从布袋中随机摸出一个球,摸出红球的概率是. 故选：C.

若x=﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2=0（a≠0）的一个根，则代数式2017+b﹣a的值等于（　　）

A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2019

B 【解析】试题解析：把x=?1代入得a?b?2=0， 则b?a=?2， 所以2017+b?a=2017?2=2015. 故选B.

如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为（　　）

A. 25° B. 30° C. 50° D. 55°

C 【解析】试题解析：∵CC′∥AB， ∴∠ACC′=∠CAB=65°， ∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′， ∴AC=AC′， ∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°， ∴∠CAC′=∠BAB′=50°． 故选C．

分解因式： =___________.

【解析】【解析】 原式=﹣2y（x2﹣8x+16）=﹣2y（x﹣4）2．故答案为：﹣2y（x﹣4）2．

要剪出一块面积为2500cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少?

50cm 【解析】试题分析：设纸片的边长应是xcm，得出方程x2=2500，求出方程的解即可． 试题解析：设纸片的边长应是xcm，则有 x2=2500， ∵x表示边长，不能为负， ∴x=50， 答：纸片的边长应是50cm．

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