Question

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，∠B=60°．则梯形ABCD的周长为（　　）

• A、22
• B、24
• C、28
• D、30

Answer 1

考点：等腰梯形的性质

专题：

分析：如图，过点A作AE∥CD，再根据等边三角形的性质及平行四边形的性质就可以求出结论．

解答：解：过点A作AE∥CD．
∴∠AEB=∠C．
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AD=CE，AE=CD，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=CD，
∴AB=AE．
∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴AB=AE=BE．
∵AB=6，AD=5，
∴BE=CD=6．
∴梯形ABCD的周长=6+6+6+5+5=28．
故选C．

点评：本题考查了等腰梯形的性质的运用，平行四边形的判定及性质的运用，等边三角形的判定及性质的运用，解答时将等腰梯形转化为三角形和平行四边求解是关键．