Question

12．高速公路路基的横断面为梯形，高为4m，上底宽为16m，路基两边斜坡的坡度分别为i=1：1和i′=1：2，求路基下底宽．

Answer 1

分析 作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，根据矩形的性质求出DF=AE=4m，EF=AD=16m，根据坡度的概念进行计算即可．

解答 解：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
则四边形AEFD是矩形，
∴DF=AE=4m，EF=AD=16m，
∵i=1：1，AE=4m，
∴BE=AE=4m，
∵i′=1：2，DF=4m，
∴CF=2DF=8m，
∴BC=BE+EF+FC=28m．
答：路基下底宽是28m．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度问题，坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，坡度实际就是坡角的正切值．