题目内容
2．等边三角形PHK和正方形PQRS内接于圆PQHRKS，则∠KHS等于 （ ）| A． | 15° | B． | 22.5° | C． | 30° | D． | 37.5° |
分析 由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠PQS=45°，∠PHK=60°，由圆周角定理得出∠PHS=∠PQS=45°，即可得出∠KHS的度数．
解答 解：如图所示：连接QS，
∵四边形PQRS是正方形，
∴∠PQS=45°，
∵△PHK是等边三角形，
∴∠PHK=60°，
∵∠PHS=∠PQS=45°，
∴∠KHS=60°-45°=15°；
故选：A．
点评 本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、圆周角定理；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，运用圆周角定理求出∠PHS是解决问题的关键．
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