Question

3．若抛物线y=kx²+2x-1的图象与x轴有交点，则k的取值范围k≥-1且k≠0．

Answer 1

分析 由抛物线与x轴有交点可知：k≠0且△≥0，从而可求得k的取值范围．

解答 解：∵y=kx²+2x-1为二次函数，
∴k≠0．
∵抛物线y=kx²+2x-1的图象与x轴有交点，
∴△=0，即2²+4k≥0．
解得：k≥-1．
∴k的取值范围是k≥-1且k≠0．
故答案为：k≥-1且k≠0．

点评 本题主要考查的是二次函数的定义、抛物线与x轴的交点，根据题意得到k≠0，且△≥0是解题的关键．