题目内容
15．一个三角形的三边的比是3：4：5，它的周长是36，则它的面积是54．分析 根据勾股定理的逆定理得到三角形是直角三角形，然后根据三角形的面积公式即可得到结论．
解答 解：设三角形的三边是3x：4x：5x，
∵（3x）2+（4x）2=（5x）2，
∴此三角形是直角三角形，
∵它的周长是36，
∴3x+4x+5x=36，
∴3x=9，4x=12，
∴三角形的面积=$\frac{1}{2}$×9×12=54，
故答案为：54．
点评 本题考查了勾股定理的逆定理，三角形的面积的计算，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
相关题目
如图△ABC，∠ACD是它的一个外角，CF平分∠ACD，BE平分∠ABC，角平分线CF、BE交于点P，连接AP，若∠BPC=24°，则∠CAP的度数是66°．