Question

13．若关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的解是x₁=1，x₂=-2，则n=-2．

Answer 1

分析 根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系，得出x₁•x₂=n，由x₁=1，x₂=-2，进而得到n的值．

解答 解：∵x₁，x₂是一元二次方程x²+mx+n=0的两个解，
∴x₁•x₂=n，
∵x₁=1，x₂=-2，
∴n=-2
故答案为：-2．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：设方程的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．