Question

如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则AB边上的高为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,三角形的面积

专题：计算题

分析：过C作CE⊥AB，交AB于点E，在直角三角形ABD中，利用勾股定理求出AB的长，利用面积法求出CE的长即可．

解答：解：过C作CE⊥AB，交AB于点E，
在Rt△ABD中，BD=3，AD=2，
根据勾股定理得：AB=

32+22

=

13

，
∵S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×4×2=4，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CE=

1

2

×

13

CE=4，
解得：CE=

8

13

13

．
故答案为：

8

13

13

．

点评：此题考查了勾股定理，以及三角形的面积，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．