Question

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=8cm2，则阴影部分的面积等于

 

．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：如图，因为点F是CE的中点，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，△EBC与△ABC同底，△EBC的高是△ABC高的一半；利用三角形的等积变换可解答．

解答：解：如图，点F是CE的中点，
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=

1

2

EC，高相等；
∴S_△BEF=

1

2

S_△BEC，
D、E、分别是BC、AD的中点，同理得，
S_△EBC=

1

2

S_△ABC，
∴S_△BEF=

1

4

S_△ABC，且S_△ABC=8cm²，
∴S_△BEF=2cm²，
即阴影部分的面积为2cm²，
故答案是：2cm²．

点评：本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．结合图形直观解答．