Question

5．（1）特例导航：请根据所给的运算程序完成填空．
（2）探索与归纳：

运算程序	例如	按左侧的形式完成你的举例
①从1～9这9个数字中，任意选择3个不同的数字	3、2、5	1、2、3
②由这三个数字组成6个不同的三位数（个位数字、十位数字、百位数字互相不重复）	325、352、253、235、523、532	123、132、213、231、312、321
③将②中这6个三位数相加	325+352+253+235+523+532=a= 2220	1332
④用③所得的和除以这三个数字的和，得结果	a÷（3+2+5）= 222	222

如果把你最初任意选择的三个不同的数字分别用a、b、c表示，且a≠b≠c，请再次根据所给运算程序完成填空．

运算程序	运算过程
①从1～9这9个数字中，任意选择3个不同的数字	a、b、c，且a≠b≠c
②由这三个数字组成6个不同的三位数（个位数字、十位数字、百位数字互相不重复）
③将②中这6个三位数相加
④用③所得的和除以这三个数字的和，得结果

归纳：
从1～9这9个数字中，任意选择3个不同的数字，由这三个数字组成6个不同的三位数（个位数字、十位数字、百位数字互相不重复），把这6个三位数相加，然后用所得的和除以这三个数字的和，结果是222．

Answer 1

分析 举出数1、2、3，再依次求出即可；举出数a、b、c再依次求出即可．

解答 解：1、2、3；
数为123、132、213、231、312、321；
a=325+352+253+235+523+532=2220；
123+132+213+231+312+321=1332；
2220÷（3+2+5）=222，1332÷（1+2+3）=222；
a、b、c；
数为100a+10b+c、100a+10c+b、100b+10a+c、100b+10c+a、100c+10b+a、100c+10a+b；
和为（100a+10b+c）+（100a+10c+b+（100b+10a+c）+（100b+10c+a）+（100c+10b+a）+（100c+10a+b）=222（a+b+c）；
222（a+b+c）÷（a+b+c）=222；
故答案为：1、2、3；123、132、213、231、312、321； 2220；1332；222；222；222．

点评 本题考查了整式的混合运算和数字的变化类，能读懂题意是解此题的关键，培养了学生的阅读能力．