Question

用适当的方法解下列方程：x²-4x+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：把常数项1移项后，再在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方，再进行计算即可．

解答：解：x²-4x+1=0，
x²-4x=-1，
x²-4x+4=-1+4，
（x-2）²=3，
x-2=±

3

，
x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．