题目内容

小华用两块不全等的等腰直角三角形的三角板摆放图形.

(1)如图①所示两个等腰直角△ABC,△DBE,两直角边交于点F,连接BF、AD,求证:BF=AD;

(2)如果小华将两块三角板△ABC,△DBE如图②所示摆放,使D、B、C三点在一条直线上,AC、DE的延长线相交于点F,过点F作FG∥BC,交直线AE于点G,连接AD,FB,求证:FG=AC+DC;

(3)在(2)的条件下,若AG=7,DC=5,将一个45°角的顶点与点B重合,并绕点B旋转,这个角的两边分别交线段FG于P、Q两点(如图③),若PG=2,求线段FQ的长.

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