Question

在锐角三角形ABC中，a=1，b=3，那么第三边c的变化范围是

1. A.
   2＜c＜4
2. B.
   2＜c＜3
3. C.
   2＜c＜
4. D.
   2＜c＜

Answer 1

D
分析：题中已知△ABC是锐角三角形，没有指明哪个角是最大角，从而无法确定边之间的关系，从而可以分两种情况进行分析，从而确定第三边c的变化范围．
解答：①∵当∠C是最大角时，有∠C＜90°
∴c＜
∴c＜
②当∠B是最大角时，有∠B＜90°
∴b²＜a²+c²
∴9＜1+c²
∴c＞2
∴第三边c的变化范围：2＜c＜
故选D．
点评：此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用，关键是确定最大角．