题目内容
在锐角三角形ABC中，a=1，b=3，那么第三边c的变化范围是（ ）
| A、2＜c＜4 | ||||
| B、2＜c＜3 | ||||
C、2＜c＜
| ||||
D、2
|
分析：题中已知△ABC是锐角三角形，没有指明哪个角是最大角，从而无法确定边之间的关系，从而可以分两种情况进行分析，从而确定第三边c的变化范围．
解答：解：①∵当∠C是最大角时，有∠C＜90°
∴c＜
∴c＜
②当∠B是最大角时，有∠B＜90°
∴b2＜a2+c2
∴9＜1+c2
∴c＞2
∴第三边c的变化范围：2
＜c＜
故选D．
∴c＜
| a2+b2 |
∴c＜
| 10 |
②当∠B是最大角时，有∠B＜90°
∴b2＜a2+c2
∴9＜1+c2
∴c＞2
| 2 |
∴第三边c的变化范围：2
| 2 |
| 10 |
故选D．
点评：此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用，关键是确定最大角．
练习册系列答案
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