题目内容
在锐角三角形ABC中，AD，BE分别在边BC，AC上的高．求证：△ACD∽△BCE．分析：根据三角形高的定义可得到相等的直角，再由公共角，可证得△ACD∽△BCE．
解答：证明：∵AD、BE是△ABC的高，
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∵∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCE．
∴∠ADC=∠BEC=90°，
∵∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCE．
点评：此题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．
练习册系列答案
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在锐角三角形ABC中，a=1，b=3，那么第三边c的变化范围是（ ）
| A、2＜c＜4 | ||||
| B、2＜c＜3 | ||||
C、2＜c＜
| ||||
D、2
|
在锐角三角形ABC中，2∠B=∠C，则AB与2AC的大小关系为（ ）