Question

一圆锥的侧面积为15π，已知圆锥母线长为5，则该圆锥的高是

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式得到

1

2

•5•2πr=15，解得r=3，然后利用勾股定理计算圆锥的高．

解答：解：设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得

1

2

•5•2πr=15，
解得r=3，
所以圆锥的高=

52-32

=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．