Question

10．若m²-n²=4，且m＞0，n＞0，求m$\sqrt{4+{n}^{2}}$-n$\sqrt{{m}^{2}-4}$的值．

Answer 1

分析 先把已知等式变形，代入代数式，根据二次根式的性质计算即可．

解答 解：∵m²-n²=4，
∴m²-4=n²，4+n²=m²，
则原式=m×m-n×n=m²-n²=4．

点评 本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质是解题的关键．