Question

19．当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c的顶点是最低点，即：当x=-$\frac{b}{2a}$时，函数有最小值，值为$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．

Answer 1

分析 根据二次函数的性质，由抛物线的顶点坐标（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）可判断函数的最值．

解答 解：∵a＞0，
∴抛物线开口向上，
∴抛物线的顶点坐标（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），
∴抛物线有最低点，当x=-$\frac{b}{2a}$，函数有最小值为$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，
故答案低，-$\frac{b}{2a}$，小，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．

点评 本题考查了二次函数的性质，掌握a＞0，抛物线开口向上，抛物线有最低点，当x=-$\frac{b}{2a}$，函数有最小值为$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$；a＜0，抛物线开口向下，抛物线有最高点，当x=-$\frac{b}{2a}$，函数有最大值为$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．